А –количество учащихся, которые изучают английский язык

Н – количествоучащихся, которые изучают немецкий язык

Ф – количествоучащихся, которые изучают французский язык

По условию

25 – 18 – 5 =Н + Ф  - это количество учащихся, которые НЕ изучают английский язык, значит, они изучают Нем. и Фр.

25 – 15 – 5 =А + Ф - это количество учащихся, которые НЕ изучают немецкий язык, значит, они изучают Англ. и Фр.

25 – 17 – 5 =А + Н  - это количество учащихся, которые НЕ изучают французский язык, значит, они изучают Англ. и Нем.

Имеем системутрёх уравнений с тремя неизвестными:

{Н + Ф = 2

{А + Ф = 5

{А + Н = 3

Сложив всеэти три уравнения, получим:

Н + Ф + А + Ф+ А + Н = 2 + 5 + 3

2А + 2Н + 2Ф= 10

Вынесем заскобку 2

2 * (А + Н +Ф) = 10

Отсюда

А + Н + Ф =10 : 2

А + Н + Ф = 5

Это ответ: 5учащихся изучают все три языка.