в клетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Варианты возможных сумм:
-3 (если -1, -1, -1)
-2 (если -1,-1,0)
-1 (если -1, 0, 0)
0 ( если -1, 0, 1 или 0, 0, 0)
и аналогично могут появиться суммы равные 1, 2, 3.
То есть всего 7 вариантов.
А в задаче мы рассматриваем 8 вариантов! То есть один из вариантов обязательно повторится! Значит как минимум две суммы совпадут. Что и требовалось доказать!