В комнате было 89 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. 45 человек по очереди ушли из комнаты, а перед уходом каждый заявил: <<После моего ухода лжецов в комнате будет больше, чем рыцарей>>. Какое наименьшее число лжецов могло быть в комнате изначально?