В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 -добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем
красивой девушки?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х девушек было красивых и добрых
Тогда:
умных было: 12 - 6 - 2 = 4
добрых было: 9 - 6 - х = 3-х
красивых было: 10 - 2 - х = 8-х
Т.к. всего в конкурсе участвовало 22 девушки получаем уравнение:
3-х+х+8-х+6+2+4 = 22
х = 23 - 22
х = 1
Ответ. На конкурсе было 1 красивая и добрая девушка.
Р.S. Решить эту задачу легко с помощью кругов Эйлера