В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3). Определи координаты точки M на координатной оси Oz, которая находится на равных расстояниях от данных точек A и B. 1. Если точка находится на оси Oz, то координаты y и zx и zx и y невозможно определитьравны 0одинаковы, и необходимо рассчитать только координату xyz. 2. Искомая координата (если координата равна целому числу, запиши в ответе дробь со знаменателем 1):
Answers & Comments
Verified answer
В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3).
Найти точку М на оси Oz на равном расстоянии от точек А и В.
1. Если точка находится на оси Oz, то координаты х и у равны 0.
Необходимо рассчитать координату z.
2. Пусть точка на оси Оz имеет координаты М(0; 0; z).
Дальше считаем квадрат расстояния от точки А до М(0; 0 z) и от точки В до М(0; 0; z).
Они равны по условию задания.
7^2+(-4)^2+(-5-z)^2=9^2+(-2)^2+(-3-z)^2
49+16+(-5-z)^2=81+4+(-3-z)^2
65+25+10z+z^2=85+9+6z+z^2
4z = 94 - 90 = 4.
z = 4/4 = 1.
Ответ М(0;0;1).