Задача решается методом подстановки. Порассуждаем: пусть синих шариков - 1, тогда красных 7*1=7. Всего получается синих и красных шариков 1+7=8. Значит, зеленых шариков будет 15-8=7 шт.

Если синих шариков 2 шт., тогда красных будет 7*2=14 шт, а всего 2+14=16 шт. - синих и красных шариков. Это не соответствует условию задачи, так как известно, что всего 15 шариков. 

Получается, что первый вариант решения задачи - верный.

Ответ: в коробке лежат 1 синий шарик, 7 красных и 7 зеленых шариков.