В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
6/Задание № 4:
В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ОТВЕТ: 2
Verified answer
Общее количество шариков 29 или 47.Только эти два простых числа меньше 50 дают сумму цифр 11.
Пусть шариков 29. Желтых x, красных 2x, а зелёных x-13.
x+2x+x-13=29
4x=29+13=42
x=42/4=10,5. Не может быть.
Значит, шариков всего 47.
4x-13=47
4x=47+13=60
x=15
x-13=15-13=2
Зелёных шариков было 2.