В круге расстояние между параллельными хордами длины 12 и 16,расположенными по р...

July 2022 1 19 Report

В круге расстояние между параллельными хордами длины 12 и 16,расположенными по разные стороны от центра равно 14.Найдите площадь круга

Answers & Comments

Namib

Ответ:

$100\pi$

Объяснение:

концы хорд если соединить с центром окружности образуют равносторонние треугольники, сторонами которых являются радиусы, поэтому, если радиус равен r, можно записать уравнение:

$\sqrt{ {r}^{2} - {6}^{2} } + \sqrt{ {r}^{2} - {8}^{2} } = 14 \\ \sqrt{ {r}^{2} - 36} + \sqrt{ {r}^{2} - 64} = 14$

пусть

${r}^{2} - 36 = x$

тогда наше уравнение примет вид

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 28} = 14 \\ \sqrt{x - 28} = 14 - \sqrt{x} \\ x - 28 = {14}^{2} - 2 \times 14\sqrt{x} + x \\ 2 \times 14\sqrt{x} = {14}^{2} + 28 \\ \sqrt{x} = 8\\ x = 64$

откуда

${r}^{2} - 36 = 64 \\ r = \sqrt{36 + 64 } = \\ = \sqrt{100} = 10$

отсюда пощадь круга

$S = \pi*r^2 = 100\pi$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

ch esli koefficient treniya pri avarijnom tormozhenii raven 04 s podrobnym resh

telo massoj 2 kg dvizhetsya po zakonu skorosti vx 9 t kakov modul sily dejs

m kakovo udlinenie pruzhiny

vo skolko raz umenshaetsya sila tyazhesti na vysote 5000 km ot poverhnosti zemli p

s2 vverhf445fb38b88411bfb7afbd42715a6861 22574

telo massoj 4kg iz sostoyaniya pokoya nachinaet skolzit po gorizontalnoj poverhno

s2 s podrobnym resheniem pozhalujstazhelatelno s risunkom

s2chemu raven koefficient treniya koles o relsy s podrobnym resheniem pozhalujs

reshit zadachi 1v molekule dnk guaninovyh nukleotidov naschityvaetsya 34 ot obshe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social