Задание 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и BD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сделаем чертеж и отметим линии DC1 и BD:

Угол между прямыми DC1 и BD – это угол в плоскости DBC1. Можно заметить, что эта плоскость определяется тремя равными отрезками BD, DC1 и BC1 – как диагонали куба. Следовательно, треугольник DBC1 – равносторонний с углами в 60º. Значит, угол между прямыми DC1 и BD равен 60º.

Ответ: 60