В квадрате 17 на 17 клеток лежат "в шахматном порядке" алые и белые розы (по одной на клетку). Одной операцией Лида может изменить цвета всех роз в произвольном прямоугольнике, начерченном по линиям клеток, на противоположные. Какое наименьшее количество операций понадобится Лиде, чтобы сделать все розы одноцветными?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
16 операций
Пошаговое объяснение:
см. рисунок (алые розы - темные клетки, белые розы - белые клетки)
1) нарисуем квадрат 17х17 и закрасим клетки в шахматном порядке
Для удобства, пронумеруем столбцы и строки
2) в столбцах 16,14,12,10,8,6,4,2 так же поменяем цвета клеток на противоположные
Итого: получилось 9 строк алых роз (темные клетки) и 8 строк белых роз
Сделано 8 операций
3) теперь все строки белых роз (8 шт) превращаем в алые розы
Итого: во всех клетках квадрата лежат алые розы
Сделано 8+8=16 операций
Ответ : 16 операций