В квадрате ABCD точки K на стороне BC и L на стороне CD выбраны так, что угол KAL равен 45 . Докажите, что два из трех оснований высот треугольника AKL расположены на диагонали BD
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
AL пересекает диагональ в точке K1.
AK пересекает диагональ в точке L1.
Отрезок KK1 виден из точек A и B под одинаковым углом 45, следовательно точки A, B, K, K1 лежат на одной окружности.
ABK=90 => AK - диаметр => AK1K=90
(Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.)
Аналогично AL1L=90.