Ответ:

11 см

Объяснение:

Пусть ∠КЕО=х°, тогда ∠OEL=2х°

ЕК - диагональ квадрата, которая делит пополам ∠ FЕL, значит ∠ КEL90:2=45°

по условию х+2х=45;  3х=45;  х=15;  2х=15*2=30; ∠OEL=30°.

Достроим ОFЕL до прямоугольника (продлим EL, поставим точку М и опустим перпендикуляр из т.О). ОМ=КL=5,5 см.

Имеем ΔОЕМ - прямоугольный, катет ОМ лежит против угла 30°, значит гипотенуза ЕО=2 ОМ = 2*5,5 = 11 см.