В лес за грибами ходили четыре мальчика и три девочки. Каждый нашёл
несколько грибов, всего они собрали 70 штук. Никакие две девочки не собрали
поровну, а любые трое мальчиков принесли вместе не менее 43 грибов. У
любых двоих детей число собранных грибов отличалось не более чем в 5 раз.
Маша собрала меньше всех из девочек. Сколько она принесла грибов?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3
Пошаговое объяснение:
Здесь построено всё на понятии не менее.
Не менее чем b, это значит ≥ b.
Всего грибов 70 шт.
"Любые трое мальчиков принесли вместе не менее 43 грибов"
здесь ключевое слово любые, т.е. может есть одна группа из трех мальчиков может принести не менее 43 грибов, а другая. нет.
Так вот, раз такая группа есть, то есть и мальчик, который принес
15 грибов. (потому как если даже все три принесли по 14, то получится 14*3 < 43, а нам надо больше или равно 43)
Значит, этот мальчик и остальные трое собрали
не менее чем 15 + 43 = 58 (грибов).
На девочек осталось не менее чем 70-58 - 12 (грибов)
Теперь другое условие "У любых двоих детей число собранных грибов отличалось не более чем в 5 раз."
Опять берем мальчика, который собрал 15 грибов, и применяем к нему это условие.
Получается, что есть девочка, которая собрала
не менее чем 15:5 = 3 (гриба).
Не менее - это значит 3 или больше.
Нам по условию надо "Маша собрала меньше всех из девочек", значит, мы возьмем нижний предел - 3 гриба.
ответ
Маша принесла 3 гриба