В локальной сети а) 2018, б) 2019 рабочих станций и один сервер. Сможет ли Вася соединить их проводами так, чтобы каждая рабочая станция была соединена ровно с четырьмя компьютерами, одним из которых будет сервер?
Это задача!
Компьютер это локальный сервер или сервер.
Это задача!
Компьютер это локальный сервер или сервер.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Соединим сперва все станции с сервером, получается, теперь нужно соединить станции так, чтобы каждая была соединена с тремя другими.
а) Расположим станции по кругу, соединим 1 с 1010, 2 с 1011 и так далее (проведём 1009 диаметров), теперь соединим каждую из станций с двумя соседними. Теперь каждая станция соединена с тремя другими.
б) 2019 * 3 = 6057 (сумма степеней всех вершин). 6057 - число нечётное. Тут хорошо бы вспомнить лемму о рукопожатиях (сумма степеней всех вершин графа равна удвоенной сумме рёбер). (С переходом в эту задачу, если на одном конце провода есть станция, она должна быть и на другом конце провода). Так что нельзя.
Ответ: а) Можно. б) Нельзя.