Всего на хоккей ходят 17 человек, из них 6 так же ходят на лыжи, 2 на коньки и 1 ходит и на коньки и на лыжи, а чисто хоккеистов 8.

Из всех лыжников 6 занимаются хоккеем

3-коньки

1 и лыжи и коньки

Т.е. 4 лыжников также занимаются коньками

Из коньков 5 занимаются двумя секциями: и из них уже известно, что 3 - лыжами, значит еще 2 - хоккеем

Т.о. из 13 коньков: 3 лыжников, 2 хоккеистов, 1 лыже-хоккеист и 7 чисто коньков

Значит всего тех, кто ходит на коньки, но при этом не ходит на лыжи 7+2=9 человек

В двух секциях будет 21+9=30 человек, значит чисто хоккеистов будет 38-30=8 человек

Прибавим к этим 8, еще 6-из лыжников, 2 коньков и 1 лыже-конька и получим 8+6+2+1=17

См. рисунок