В n испытаниях Бернулли наивероятнейшим числом успехов оказались числа к и к+1. Найдите вероятность успеха в одном из этих испытаний Бернулли, если известно, что: n=9, k=7.
Answers & Comments
revushka1
Пусть в n испытаниях Бернулли появления некоторого события наивероятнейшее число m₀, тогда m₀ удовлетворяет неравенствам np-q≤m₀<np+p где p - вероятность успеха этого события, q=1-p вероятность неуспеха и если np-q - целое число, то существует два наивероятнейших числа m₀ и m₀+1 у нас два наим m₀=k=7 и m₀+1=8 и значит np-q=np-1+p=(n+1)p-1=10p-1 целое число и след 10p-1=7 => p=4/5=0.8, q=1/5=0.2 36*0.2097*0.04=0.302 хотя намного проще найти 9*0.2*(0.8)^8=0.302
0 votes Thanks 0
revushka1
Простите мне мою невнимательность. Вероятность успеха в одном из событий бернулли это pиp=0.8
Answers & Comments
np-q≤m₀<np+p
где p - вероятность успеха этого события, q=1-p вероятность неуспеха
и если np-q - целое число, то существует два наивероятнейших числа m₀ и m₀+1
у нас два наим m₀=k=7 и m₀+1=8 и значит np-q=np-1+p=(n+1)p-1=10p-1 целое число и след 10p-1=7 => p=4/5=0.8, q=1/5=0.2
хотя намного проще найти