В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны,их общее ребро равно 24 см и отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см.Определите площадь боковой поверхности этой призмы.
Помогите!!!!!!
Помогите!!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Боковые грани этой призмы - параллелограммы.По условию общее ребро отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см - это расстояние по нормали между ребрами, то есть это высоты параллелограммов.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основу (у нас ребро).
Площадь боковой поверхности этой призмы будет равна произведению периметра прямоугольного треугольника (перпендикулярного к продольной оси призмы) на боковое ребро.
В прямоугольном треугольнике (перпендикулярного к продольной оси призмы) осталось найти гипотенузу: она равна √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37 см.
Периметр равен 12+35+37 = 84 см.
Отсюда Sбок = 84*24 = 2016 см².