В некоторой местности в среднем на каждые выращенные 100 арбузов приходится один весом не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 1000 штук,будет ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Повторные испытания с двумя исходами.
Вероятность найти арбуз весом не менее 10 кг равна
p=1/100=0,1
Вероятность не найти такой арбуз
q=1-p=1-0,1=0,9
По формуле Бернулли:
P₁₀₀₀(3)=C³₁₀₀₀0,1³·0,9⁹⁹⁷
Ясно, что нереально считать C³₁₀₀₀ и 0,9⁹⁹⁷
Поскольку
n=1000 - велико,
p=0,1 - мало
Применяем формулу Лапласа
np=1000·0,1=100
npq=1000·0,1·0,9=100·0,9=90
√npq=√90≈9,5
x=(3-100)/9,5
φ(-x)=φ(x)
Значения φ(x) находят по таблице.
φ(5)=0,0000015 ( и то очень маленькое).
P₁₀₀₀(3)≈0,0000015 /9,5=0,00000015789