Исходно, имеем:

28ₓ = 96

Если записать число в этой системе счисления в его развёрнутой форме, то тогда можно составить уравнение:

2⋅x¹ + 8⋅x⁰ = 96

2x + 8⋅1 = 96

2x + 8 = 96

2x = 96 - 8

2x = 88

x = 88 / 2

x = 44   (это и есть искомое основание системы)

Ответ:  44