В некотором городе стоит дворец техники. На этажах со 2 по 8 включительно располагаются экспонаты выставок. Посетители заходят во дворец на 1 этаже, сдают одежду в гардероб и проходят в холл к лифтам.
В один из моментов на 1 этаже в лифт зашло 7 посетителей. Они поехали наверх к экспонатам. Какова вероятность, что хотя бы на одном уровне вышли по крайней мере два человека?
Введите ответ с точностью НЕ МЕНЕЕ 3 знаков после запятой (отличие от точного значения не должно превышать 0.0005).
В один из моментов на 1 этаже в лифт зашло 7 посетителей. Они поехали наверх к экспонатам. Какова вероятность, что хотя бы на одном уровне вышли по крайней мере два человека?
Введите ответ с точностью НЕ МЕНЕЕ 3 знаков после запятой (отличие от точного значения не должно превышать 0.0005).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой
и рассмотрим вероятность того что на каждом уровне сошло по 1 посетителю
Р=m/n, где
n= количество способов которыми все 7 посетителей могут выйти на любых этажах
n=7*7*7*7*7*7*7=7⁷
m- количество способов выхода людей
m=7*6*5*4*3*2*1=5040
Р=5040/7⁷
"по крайней мере, двое сошли на одном уровне".
Событие «по крайней мере, двое сошли на одном этаже» противоположно событию «все сошли на разных этажах». Воспользуемся формулой вероятности противоположного события:
Р(А)=1- Р(А)
Р(А)= 1- 5040/7⁷= 1-5040/823543=116929/117649≈0,9939
Вероятность что хотя бы на одном уровне выйдет 2 человека равна 0,9939