В одной из вершин треугольника сидит лягушка. Она прыгает по вершинам треугольника, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин. Сколькими способами лягушка может попасть в начальную вершину за 9 прыжков?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
A(n) = 2*B(n-1) {находясь в одной из двух не-начальных вершин после n-1 прыжка, лягушка прыгает в начальную вершину}
B(n) = A(n-1) + B(n-1) {лягушка прыгает либо из начальной, либо другой не-начальной}
A(1) = 0
B(1) = 1
Далее по формулам
A B - n
0 1 - 1
2 1 - 2
2 3 - 3
6 5 - 4
10 11 - 5
22 21 - 6
42 43 - 7
86 85 - 8
170 ---- 9
Ответ: 170