В одной из вершин треугольника сидит лягушка. Она прыгает по вершинам треугольника, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин. Сколькими способами лягушка может попасть в начальную вершину за 9 прыжков?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Перебираем все варианты комбинаций, 1 - прыжек вперед, 0 - прыжек назадПолучается что это те варианты, когда колво прыжков в одну сторону кратно 3
# Код на ruby 2.2.3p173
count = 0
for i in 0..2**9-1
s = ("000000000"+i.to_s(2))[-9..-1]
vertix = 0
s.chars.each {|c|
vertix = (vertix + (c == "1" ? 1 : -1)) % 3 ;
# p [c, vertix]
}
if vertix == 0
p s
count += 1
end
end
p count
Ответ 170