В одном городе живут 5 человек. Их имена:Леонид,Михаил,Николай,Олег и Петр, а их фамилии: Атаров,Бартенев,Кленов,Данилин и Иванов.
Данилмн и Михаил незнакомы
Петр знаком со всеми ,кроме одного
Леонид знает только одного из всех
Бартенев знаком только с двумя из перечисленных мужчин
Николай и Иванов знают друг друга
Михаил Николай и Олег знакомы между собой
Атаров не знаком только с одним из всех
Только один из всех знаком с Кленовым
Назовите имена и фамилии каждого.С кем знаком каждый из них?
Данилмн и Михаил незнакомы
Петр знаком со всеми ,кроме одного
Леонид знает только одного из всех
Бартенев знаком только с двумя из перечисленных мужчин
Николай и Иванов знают друг друга
Михаил Николай и Олег знакомы между собой
Атаров не знаком только с одним из всех
Только один из всех знаком с Кленовым
Назовите имена и фамилии каждого.С кем знаком каждый из них?
Answers & Comments
Решение:
Леонид, который знаком только с одним из остальных мужчин, не может ни Бартеневым, ни Атаровым.
Петр не может быть Бартеневым так как Петр знаком с тремя мужчинами. Очевидно что Данилин—не Михаил и Николай — не Иванов.
Поскольку у Кленова лишь один знакомый, он не может быть ни Михаилом, ни Николаем, ни Олегом, так как вся эта "троица" знакома между собой.
Член "троицы" Михаил не знаком с Данилиным⇒ Данилин — не Олег и не Николай.
Кленов может быть либо Петром, либо Леонидом. Но Пётр знаком со всеми, кроме одного, а нам известно, что Кленова знает только один из всех⇒ имя Кленова Леонид.
Данилин — Петр, так как все остальные варианты уже отпали.
Можно сделать чертёж. Соединим прямыми линиями те пары точек, которые соответствуют людям, знакомым друг с другом. Нетрудно также сделать вывод, что с Кленовым знаком Данилин. Легко видеть, что с двумя мужчинами знаком только Михаил. Следовательно, его фамилия—Бартенев. Теперь нетрудно сделать вывод, что Атаров — Николай, а Иванов — Олег. Кленов знаком только с Данилиным. Данилин знаком с Кленовым, Атаровым и Ивановым, Бартенев знаком с Атаровым н Ивановым, Иванов знаком с Бартеневым, Данилиным и Атаровым, а Атаров — с Данилиным, Бартеневым и Ивановым.