В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши,11 черешню. 2-ое любят груши и черешню,6 груши и яблоки, 5 яблоки и черешню. Но есть в классе 2 человека которые любят все сразу. И есть 4 человека которые ничего из вышеперчисленного не любят. Сколько человек любят яблоки?
ХЕЛП МИ ПЛИЗ
ХЕЛП МИ ПЛИЗ
Answers & Comments
Verified answer
Решим задачу с помощью кругов Эйлера.Г-это груши;
Я-это яблоки;
Ч-это черешня;
Пошаговое решение:
1)В классе есть 2 человека,которые любят все фрукты.Ставим 2 в пересечение всех кругов.4 человека ничего не любят.Ставим 4 вне всех кругов.
2)Двое любят груши и черешню,нужно поставить 2 в пересечении Ч и Г ,НО есть уже два человека ,которые любят всё,поэтому 2-2=0 Ставим в пересечении кругов Ч и Г ноль 0 .
3)Груши и яблоки любят 6 человек,из них два,которые любят всё.Поэтому 6-2=4 человека.Ставим 4 в пересечении кругов Г и Я .
4)Яблоки и черешню любят 5 человек,из них два-любят всё.Поэтому 5-2=3 ученика.Ставим 3 в пересечении Я и Ч.
5)Груши любят 7 учеников,но из них опять двое любят всё и четверо любящих груши с яблоками.Поэтому 7-(2+4)=1 .Ставим 1 в круг Г -это один человек,который любит только груши.
6)Черешню любят 11 человек,из них двое всё любят и трое любят черешню с яблоками.Поэтому 11-(2+3)=6 .Ставим 6 в круг Ч -это те,кто любят только черешню.
7)25-4=21 человек любят фрукты.Узнаем,сколько учеников любят яблоки,из любителей фруктов вычтем любителей черешни и груш,21-(Ч+Г),то что записали в круги Ч и Г.
21 -(6+1)=14 человек любят яблоки.Осталось узнать,сколько человек любят только яблоки.Двое любят всё,трое яблоки с черешней,четверо-груши с яблоками.14-(3+2+4)=5 любят только яблоки.
Ответ:14 человек любят яблоки,из них только яблоки 5 человек.
Рисунки с пояснениями в приложениях.