В одном ящике 16 деталей, из которых 4 бракованные, во втором ящике 14 деталей, из них 2 бракованные. Из первого ящика во второй перекладывают наугад две детали. Какова вероятность после этого вытащить качественную деталь из второго ящика?
ОЧЕНЬ СРОЧНО
ТЕМА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
ОЧЕНЬ СРОЧНО
ТЕМА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Answers & Comments
Первое событие - вынуть два шара из первого ящика.
Вытащить из первого два шара - три варианта
Два годных - р1 = 12/16* 11/15 = 11/20
Два брака - р3 - 4/16* 3/15 = 1/20
Один годный и один брак - р2 = 1 - (р1+ р3) =1 - 12/20 = 8/20= 2/5
Второе событие - вынуть один шар из второго.
Три варианта - (с учетом первого варианта)
+2 годных (12+2=14) - р4 = 14/16 = 7/8
+2 брака - р6 = 12/16 = 3/4
1+1 - (12+1=13) р5 = 13/16
Вероятность двух событий равна сумме произведений каждого.
Р(А)= 11/20*7/8 + 1/20* 3/4 + 2/5*13/16 = 27/32 ≈0,844 = 84,4% - годная -ОТВЕТ
Вероятность брака = 5/32 ≈ 0,156= 15,6% - брак.