В офисе работают 180 человек. Выяснилось, что для k любых (k— некое фиксированное число, k∈N) людей в офисе найдутся двое (отличных от них) незнакомых сотрудников, каждый из которых знает любого из этих. При каком наибольшем k так могло случиться?