В окружность с центром в О вписан треугольник АВС. Окружность, которая проходит ...

July 2022 1 2 Report

В окружность с центром в О вписан треугольник АВС. Окружность, которая проходит через точки А, В и О, касается прямой АС в точке А. Известно, что угол АСВ = 40°
Найти угол АВС.

Answers & Comments

M0nstrodamus

Если через точки B, O и A можно провести окружность, значит углы BAC и АВС равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.

Угол АВС будет равен 180 градусов (сумма углов треугольника) - 40 градусов (угол ВАС) и разделить на два(т.к. треугольник равнобедренный. Получается: (180-40)/2=70

Ответ: угол АВС равен 70 градусов

2 votes Thanks 1

M0nstrodamus Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис. Для того, чтобы провести окружность через две вершины треугольника и его центр, нужно чтобы его вершины находились на одинаковом расстоянии от центра, а это в свою очередь возможно только при условии того, что их углы будут равны.

Dinnerbone Но ведь если окружность с центром, скажем, К (которая проходит через т. А, В и О) касается к прямой АС, то угол АСК=90гр., угол САВ больше 90 гр. Если углы САВ и АВС равны, то их сумма превышает 180, что невозможно.

Dinnerbone Окружность К не вписанная...

M0nstrodamus подожди, я пытаюсь начертить )

M0nstrodamus По поводу последнего замечания, я согласен... Там не точка пересечения биссектрис получается, а точка пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника...

M0nstrodamus Здесь еще один вопрос. Если окружность проведенная через А О В, касается прямой АС в точке А, следовательно она не пересекает прямую АС в других точках.

M0nstrodamus как бы рисунок прикрепить?

Dinnerbone На imgur выложи и по личке скинь

M0nstrodamus Слушай, я посовещался с одним физиком и двумя математиками, все в один голос говорят, что первый вариант решения - верный. Что треугольник равнобедренный получается. Объяснить как-то популярнее не могу, попробуй со своим учителем еще обсудить это решение. Если я не прав, отпишись, пожалуйста, а то я всю голову уже сломал с этой задачей.

Dinnerbone Тоже самое...

Answers & Comments

tex]...

srednyaya liniya ravnobochnoj trapecii 5sm a otrezok srednej linii chto nahodits

...

...

pomogite reshitf8e61785c205f7de5771a0dc47321903 73314

kak eto reshit i cherez kakuyu formulu dalshe etogo ne doshel kak vtoroj znam

v ravnobedrennuyu trapeciyu vpisana okruzhnost radiusom r odno osnova trapecii me

sochinenie na temu kak ya provel svoi zimnie kanikuly na 10 predlozhenij 6 klas

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social