В окружность вписан правильный шестиугольник с периметром 18см.Вычислите диаметр этой окружности.
Answers & Comments
romaromawka
Зная периметр найдем длину одной стороны. 18 разделить на 6=3
по соединим любые две точки так, чтобы полчился треугольник. угол в любой фигуре вычисляется как (n-2)*180=(6-2)*180=720 720/6=120 в шестиугольнике угол равен 120 градусам. по теоерме косинусов найдем линию соединения двух точек фигуры
9+9-2*3*3cos 120град=x^2 18-18cos120град=x^2 cos120=-sin30 18+18*1/2=x^2 x=корень из 27
соединим одну из точек это прямой с соедней точкой, и проведем диаметр. получится треугольник, который опирается на диаметр. угол который опирается на диаметр равен 90 градусам, это факт! по пифагору найдем диаметр
9+27=x^2 36=x^2 x=6 Ответ: диаметр равен 6
2 votes Thanks 8
tretyackowwavika
спасибо,но у нас в школе в другом направлении решаем
romaromawka
а как решаете вы? вариантов решения бывает очень много, как решаете вы, я мог просто не отгадать)
Answers & Comments
18 разделить на 6=3
по соединим любые две точки так, чтобы полчился треугольник.
угол в любой фигуре вычисляется как
(n-2)*180=(6-2)*180=720
720/6=120
в шестиугольнике угол равен 120 градусам.
по теоерме косинусов найдем
линию соединения двух точек фигуры
9+9-2*3*3cos 120град=x^2
18-18cos120град=x^2
cos120=-sin30
18+18*1/2=x^2
x=корень из 27
соединим одну из точек это прямой с соедней точкой, и проведем диаметр.
получится треугольник, который опирается на диаметр.
угол который опирается на диаметр равен 90 градусам, это факт!
по пифагору найдем диаметр
9+27=x^2
36=x^2
x=6
Ответ: диаметр равен 6
вариантов решения бывает очень много, как решаете вы, я мог просто не отгадать)