В окружность вписан правильный восьмиугольник. Сумма длин всех его диагоналей, имеющих наименьшую длину, равна 8. Найдите площадь правильного четырехугольника, вписанного в эту же окружность.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Из каждой вершины правильного 8-угольника можно провести 5 диагоналей,одна из них будет диаметром, оставшиеся четыре попарно равны)))
т.е. диагоналей, имеющих наименьшую длину всего две из каждой вершины...
повторяющиеся диагонали не учитываем -- получится 8 штук)))
итак, длина одной такой диагонали = 1
такая диагональ соединяет вершины 8-угольника, расположенные
через одну ((т.к. соседние вершины соединяет сторона 8-угольника)))
и таких вершин 4
правильный 4-угольник == квадрат))
его площадь будет равна 1*1 = 1
треугольник на шесть треугольников с равными площадями.