Чертеж во вложении.

Рассмотрим треугольники АОВ и СОД. У них

1) АВ=СД (по условию)

2) ОА=ОВ=ОС=ОД - радиусы.

Значит треугольники равны по трем сторонам.

Кроме того, эти треугольники равнобедренные. У них углы при основании равны : А=В и С=Д.

Из равенства треугольников следует равенство их соответственных углов.

Поэтому углы ОАВ и ОДС равны.

Доказано!