В окружности с радиусом 6см проведена хорда длиной 6см. Чему равна длина дуги ст...

August 2022 1 37 Report

В окружности с радиусом 6см проведена хорда длиной 6см. Чему равна длина дуги стягиваемая ею? Найти площадь полученного сектора.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: $l_1=2\pi \; \; ,\; \; l_2=10\pi \; \; ,\; \; S=3\cdot (2\pi -3\sqrt3)\; .$

Объяснение:

Так как длина хорды АВ = радиусу окружности R=OA=OB, то ΔAOB - равносторонний и все его углы = 60° .

Значит центральный угол АОВ=60°. Тогда длина дуги АВ равна

$l_1=\dfrac{\pi R\cdot \alpha }{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 6\cdot 60^\circ }{180^\circ }=\dfrac{6\pi }{3}=2\pi$

Длина второй дуги окружности ACB равна

$l_2=\dfrac{\pi \cdot R\cdot (360^\circ -60^\circ )}{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 6\cdot 300^\circ }{180^\circ }=10\pi$

Площадь сегмента, соответствующего углу в 60° равна:

$S=\dfrac{R^2}{2}\Big (\dfrac{\pi \alpha}{180^\circ }-sin\alpha \Big)=\dfrac{36}{2}\Big(\dfrac{\pi \cdot 60^\circ }{180^\circ}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=18\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\\\\=3\cdot (2\pi -3\sqrt3)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

shelochnye metally a nahodyatsya v 1 gruppe pobochnoj podgruppy b proyavlyayut kak oki

analiz stihotvoreniya osulejmenova volchata pomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta tolko s 13 21 v zaranee spasibo

pomogite pozhalujsta tolko s 19 29 v zaranee spasibo

pomogite pozhalujsta vychislite koordinaty tochek peresecheniya s osyami koordinat

v sostave skorogo poezda 2 myagkih 9 kupejnyh i 11 plackartnyh vagonov v myagkomdc57c73f3c1f3cda8ec62d79eadd8d12 27068

pomogite pozhalujsta najdite naimenshee naturalnoe chislo kratnoe odnovremenn

perevedite pozhalujsta 1u menya v seme 5 chelovek eto mama papa babushka dedu

perevedite pozhalujsta 1u menya v seme 5 chelovek eto mama papa babushka dedush

aslan sharuaa kypty stin tap tjnataj taza stajdy aajyndy beseumiz aslan4b78aea77252c2f13af1353b4b33fd0c 87213

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social