В основании пирамиды лежит правильный треугольник.
В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же
высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра
равен П корней из 3.
В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же
высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра
равен П корней из 3.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Если сторона правильного, то есть равностороннего, треугольника равна а, то радиус вписанной окружности r = a*√3/6Площадь треугольника S(тр) = a^2*√3/4
Площадь круга S(кр) = pi*r^2 = pi*a^2*3/36 = pi/12*a^2
Объем пирамиды V(пир) = 1/3*S(тр)*H = 1/3*a^2*√3/4*H = √3/12*a^2*H
Объем цилиндра V(цил) = S(кр)*H = pi/12*a^2*H = pi/√3*V(пир) = pi*√3
V(пир) = √3*√3 = 3