В основании пирамиды лежит прямоугольник, одина из сторон которого равна 6 см, а радиус окружности, описанной около него, равен 5 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Вычислить объем пирамиды.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
АС - диагональ прямоугольника ABCD , R(опис.окр.)=5 ⇒ АС=5*2=10 .
CD=6 , из ΔADC по теореме Пифагора имеем AD=√(10²-6²)=8
S(ABCD)=6*8=48
Из ΔSOC: SO⊥CO, т.к. SO⊥ пл. ABCD , SC=13 (по условию), по теореме Пифагора находим
SO=√(SC²-CO²)=√(13²-5²)=12 - это высота пирамиды.
S(пирамиды)=1/3*H*S(осн)=1/3*12*48=192