в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 60 .боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна 10 см .найдите катет лежащий против данного острого угла.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть вершина пирамиды S , высота SO ; SO ┴ (ABC) ; <SAO =<SOB=<SOC =45° ;<A =60 ° ; AB_ гипотенуза.
ΔSOA = ΔSOB =ΔSOC (по гипотенузе SA =SB =SC и общего катета SO),
⇒OA =OB =OC , следовательно основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности описанной около треугольника , O _ середина гипотенузы : AB/2 =AO =SO =10 ; ΔSOA _ равнобедренныи <SAO =45°
AB = 2*SO =20 ;
CB =AB*sin60° =20*(√3 )/2 =10√3.
CB =10√3.
ответ:10√3.