В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 6 см и острым углом 60 найдите меньшую диагональ параллелепипед если она составляет с плоскостью угол 45
Answers & Comments
Veteran2016
Обозначим одно (нижнее) основание параллелепипеда АВСD, а второе А1 В1 С1 D1. Проведем отрезок ВD. Треугольник АВD - равносторонний, т.к. он по условию задачи равнобедренный с углом 60 град. Следовательно ВD = AD. Треугольник DB B1 - прямоугольный равнобедренный, т.к. по условию угол ВD B1 = 45 град. Следовательно В В1 = ВD = AD. Диагональ D B1 = (BD^2 + BB1 ^2)^(1/2) = (6^2 + 6^2)^(1/2) = 6
Answers & Comments
Диагональ D B1 = (BD^2 + BB1 ^2)^(1/2) = (6^2 + 6^2)^(1/2) = 6