В основании прямой призмы лежит прямоугольной треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь боковой поверхности 240 см в квадрате. Найдите объем призмы.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объём прямойтреугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).Площадь прямоугольного треугольника равна половинепроизведения катетов:S=(6*8)/2=24 кв. см.
Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.
Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдемгипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b –катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.
P=a+b+c=6+8+10=24см
h=240/24=10см.
V=24*10=240куб. см.