в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. диагональ большей боковой грани равна 5 корень из 2 см. Диагональ большей боковой грани равна 5 корень из 2. Найдите объем призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания.
V=S•H
Т.к. в основании призмы - прямоугольный треугольник, его площадь равна половине произведения катетов.
S=4•5:2=10 см*
Наибольшая боковая грань содержит гипотенузу АВ основания. По т.Пифагора
АВ=√(a²+b²)=√(25+16)=√41
Из прямоугольного треугольника АВВ1 высота призмы
ВВ1=√(AB1²-AB²)=√(50-41)=3 ⇒
V=10•3=30 см²