В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугол...

July 2022 1 7 Report

В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. Найдите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 200 см2.

Answers & Comments

tsvetkovtaa

Ответ:

$20\sqrt{2} -20$ см

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой грани данной призмы будет равна гипотенузе основания, умноженной на высоту призмы, т.е. площадь этой грани равна 10h, где h - высота призмы Две остальных грани будут равны, т.к. лежат на равных катетах основания. Найдём, чему будет равен катет основания:

$\frac{10}{\sqrt{2} }=\frac{10\sqrt{2} }{2} =5\sqrt{2}$

Площадь этих граней равна $5\sqrt{2} h$ .

Площадь боковой поверхности равна сумме всех боковых граней. Выразим её через h.

$10h+5\sqrt{2}h +5\sqrt{2}h =10h+10\sqrt{2}h=10h(1+\sqrt{2} )$

Поскольку площадь боковой поверхности призмы равна 200, составим уравнение, откуда и найдём h:

$200=10h(1+\sqrt{2} )\\10h=\frac{200}{1+\sqrt{2} } =\frac{200-200\sqrt{2} }{-1}=200\sqrt{2} -200 \\h=\frac{200\sqrt{2}-200 }{10}=\frac{200(\sqrt{2}-1 )}{10} =20\sqrt{2} -20$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

sochinite prodolzhenie rasskaza o vstreche povzroslevshih valeka i vasi geroi rass

pomogite pozhalujsta nuzhno napisat otzyv o knige govorov poslednie korolingi

snachala cena tovara ponizilas na 15 a potom ego novaya cena povysilas na 1592432d7a63b5e815a83d0f41b1dc72e3 26950

proizvoditelnost pervogo stanka avtomata 15 detalej v minutu a vtorogo stancd24ece670c339b0ac5310ba8099ee51 6070

pomogite pozhalujstaee4951722cf16859911745510da245c6 96304

3 veroyatnost togo chto televizor imeet skrytnye defekty ravna 02 na sklad p

pomogite nomer 3 pozhalujsta4d1aa48febb40d40f42235baad1946eb 39760

pomogite pozhalujsta7528194defe48d81e912ae37e8229d78 1633

esli kazhdoe rebro kuba uvelichit na 5 to ego ploshad poverhnosti uvelichitsya nab2a12a6f22688e44800f407695844e61 32352

v treugolnike abc ugol b90 ac15ab11 najti tgc

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social