В основі прямої призми лежить рівносторонній трикутник
зі стороною 2 дм. Через сторону цього трикутника
проведено переріз, що утворює з площиною основи кут 60°
і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.
зі стороною 2 дм. Через сторону цього трикутника
проведено переріз, що утворює з площиною основи кут 60°
і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.
Answers & Comments
Ответ:
2√3 дм²
Объяснение:Пусть ΔАДВ-сечение, равнобедренный Δ с основанием АВ=2 дм.КД-hΔАДВ.Надо найти SΔАДВ.
В основании призмы равносторонний ΔАВС со стороной а=2дм.КС-высота равностороннегоΔ,найдём её по формуле :h=a√3/2=2√3/2=√3дм.В прямоугольном ΔКДС ∠Д=30°,т.к. ∠ДКС=60° и КС=√3, а КД=2√3 дм-высота сечения.Sсечения=1/2а·h=1/2·2·2√3=2√3 дм²