в основу правильной треугольной пирамиды вписана окружность радиусом 3√3.найдите...

June 2022 1 4 Report

в основу правильной треугольной пирамиды вписана окружность радиусом 3√3.найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее апофема равна 9 см

Answers & Comments

Dfiln S = 1/2*P*A , где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания, A - апофема
A = 9 см
P = 3a

r = a√3/6 = 3√3, отсюда а = 3√3*6/√3 = 3*6 = 18 (см?)
P = 3a = 3*18 = 54 cm
S = 1/2*P*A = 1/2*54*9 = 27*9 = 243 cm^2

0 votes Thanks 0

Dfiln В правильном треугольнике АВС проводим высоту ВН на ней отмечаем точку О - центр пересечения 3 медиан, биссектрис, высот - все одно.

Dfiln Эта точка делит высоту ВН как 2 к 1 (2:1),

Dfiln Теперь рассмотрим треугольник АВН, sin A = BH/ AB

Dfiln sin A = корень из 3 разделить на 2

Dfiln (табличное значение)

Dfiln Отсюда ВН = АВ умножить на корень из трех и разделить на 2 ( АВ* √3 / 2)

Dfiln АВ и есть сторона, то есть а

Dfiln А ищем мы радиус, а радиус - это ОН, которая занимает 1/3 от ВН

Dfiln отсюда r = a*√3 / 2*3 = a*√3 /6

Dfiln Так понятнее?

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social