В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 20∘, отрезки BB1 и CC1 — высоты, точки B2 и C2 — середины сторон AC и AB соответственно. Прямые B1C2 и C1B2 пересекаются в точке K. Найдите величину (в градусах) угла C1KC2.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
∠ВАС=20°
В прямоугольном треугольнике АСС₁
С₁В₂ -медиана .
Значит, АВ₂=С₁В₂=В₂С
Треугольник АВ₂С₁ - равнобедренный.
∠ВАС=∠АС₁В₂=20°
Аналогично
В прямоугольном треугольнике АВВ₁
В₁С₂ -медиана.
Значит, АС₂=С₂В₁= С₂В
Треугольник АВВ₁ - равнобедренный.
∠ВАС=∠АВ₁С₂=20°
∠С₁В₂С=40° - внешний угол треугольника равен сумме внутренних с ним не смежных
Тогда ∠С₁КС₂=180°-20°-40°=120°