В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВN. Докажите, что если АN<СN, то АВ короче стороны ВС.
Answers & Comments
mathgenius tgA=BN/AN tgB=BN/NC тк AN<NC tgA>tgB Тк треугольник остроугольный,то высота падает на саму сторону AC ,а не на ее продолжение. А тогда раз все углы острые,то тк при стремлении острого угла к 90 градусов его тангенс возрастает,то если tgA>tgB A>B Тк большая сторона лежит на против большего угла,то раз угол A лежит на против BС,то AB<BC ЧТД.
Answers & Comments
tgA=BN/AN
tgB=BN/NC
тк AN<NC
tgA>tgB
Тк треугольник остроугольный,то высота падает на саму сторону AC ,а не на ее продолжение. А тогда раз все углы острые,то тк при стремлении острого угла к 90 градусов его тангенс возрастает,то
если tgA>tgB A>B
Тк большая сторона лежит на против большего угла,то
раз угол A лежит на против BС,то
AB<BC
ЧТД.