В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону BC в точке F. B:F-2:3. Периметр параллелограмма равен 56см.
Найдите длины его сторон
(только распишите нормально и поясните действия)
Найдите длины его сторон
(только распишите нормально и поясните действия)
Answers & Comments
Ответ:
8 см, 20 см
Объяснение:
Параллелограмм АВСД.
АF- биссектриса, ∠ВАF=∠FAД
Углы FAД и BFД - накрестлежащие, они равны.
Тогда ΔВАF- равнобедренный и АВ=BF.
Пусть BF=x, тогда АВ=х.
BF:FC=2:3
FC=3BF:2=3x:2
Периметр равен 2(АВ+ВС)=2(АВ+BF+FC)=2(x+x+3х:2)=56
х+х+3х:2=28
3,5х=28
х=8
АВ=BF=8 см, FC=12см. Тогда ВС=8+12=20 см