В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Ну, лежащей на стороне АD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что BC=15
Биссектриса, проведенная из вершины угла, отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Отсюда треугольники АВН и СДН равнобедренные, cледовательно, AН=АВ, ДН=CД. Но также по свойству параллелограмма AB=CД, значит, АН=НД=15:2=7,5 см. Р=2*(15+7,5)=45 см. Ответ: 45 см.
Answers & Comments
Verified answer
Биссектриса, проведенная из вершины угла, отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.Отсюда треугольники АВН и СДН равнобедренные, cледовательно, AН=АВ, ДН=CД.
Но также по свойству параллелограмма AB=CД, значит, АН=НД=15:2=7,5 см.
Р=2*(15+7,5)=45 см.
Ответ: 45 см.