В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 и 15 см. Найдите разность периметров треугольника AOD и AOB.
РАОВ-PAOB=(15+AO+OD)-(10+AO+OB)=15+AO+OD-10-AO-OB=5
(OD=ОВ по свойству диагоналей параллелограмма)
точкой пересечения диагонали делятся пополам. а значит:
1) периметр треугольника АОD=15+АО+OD
2) периметр треугольника АОВ=10+АО+ВО, но ВО=ОD, значит периметр АОВ=10+АО+ОD
3) находим разницу периметров, для этого из мериметра треугольника АОD вычитаем периметр треугольника AOB:
15+AO+OD-(10+AO+OD)=15+AO+OD-10-AO-OD=5
разница периметров = 5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
РАОВ-PAOB=(15+AO+OD)-(10+AO+OB)=15+AO+OD-10-AO-OB=5
(OD=ОВ по свойству диагоналей параллелограмма)
точкой пересечения диагонали делятся пополам. а значит:
1) периметр треугольника АОD=15+АО+OD
2) периметр треугольника АОВ=10+АО+ВО, но ВО=ОD, значит периметр АОВ=10+АО+ОD
3) находим разницу периметров, для этого из мериметра треугольника АОD вычитаем периметр треугольника AOB:
15+AO+OD-(10+AO+OD)=15+AO+OD-10-AO-OD=5
разница периметров = 5