В параллелограмме ABCD отмечена точка М – середина отрезка ВС. Отрезок АМ перес...

July 2022 1 1 Report

В параллелограмме ABCD отмечена точка М – середина отрезка ВС. Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К. Докажите, что ВК:BD=1:3

Answers & Comments

artalex74 Чертеж- во вложении.
Проведем еще диагональ АС. По свойству параллелограмма точка пересечения его диагоналей О - середина каждой из диагоналей.
Значит, К - точка пересечения медиан ∆АВС. Тогда верно соотношение: ВК:КО=2:1. Т.к. ВО=OD, то ВК= $\frac{2}{3}$ ВО или ОК= $\frac{1}{3}$ ВО. Отсюда BD=2BO=2·3OK=6· $\frac{1}{2}$ BK=3BK.
Наконец, ВК:BD=1:3. Доказано.

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

diagonal trapecii delit ee srednyuyu liniyu na otrezki ravnye 4 sm i 3 smnajdi

pomogite najti vysotu trapecii abcd ab16dc18da4kvkor2ugola135grad

motociklist proehal 23 km za 15 minut skolko kilometrov on proedet za 1cha

najdite tangens ugla aov izobrazhennogo na risunke2bca22079f9b003b028537cc8491c75e 21698

v vypuklom chetyrehugolnike abcd abbc adcdug b3gradug d39gradnajdite

anton naudachu vybiraet trehznachnoe chislo najdite veroyatnost togo chto onozak

diagonali as i bd trapecii abcd peresekayutsya v tochke o ploshaditreu

chemu raven bolshij ugol ravnobedrennoj trapecii esli izvestno chtoraznost pro

diagonali as i bd pryamougolnika abcd peresekayutsya v tochke o ao17

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social