В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE. Точка E делит сторону BC в отношении 3:1. Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите стороны параллелограмма.
Answers & Comments
vpvrest
Рассмотрим треугольник АВЕ- он равнобедренный АВ=ВЕ( так как АЕ- Биссектриса(∠ВАЕ=∠ЕАД,) но ∠ЕАД= ∠ВЕА (накрестлежащие углы)⇒∠ВАЕ=∠ВЕА). Пусть АВ=ВЕ=3х значитЕС=х⇒ ВС=4х. Отсюда уравнение (3х+4х)*2=56 7х=28 х=4⇒ АВ=СД=3*4=12; ВС=АД=16
Answers & Comments
7х=28
х=4⇒ АВ=СД=3*4=12; ВС=АД=16