В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник ABF - равнобедренный.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Угол В = 180° - угол А
В треугольнике АВF угол АВF равен 180°- угол А.
Угол ВАF равен угол А / 2 (по определению биссектрисы).
Тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°,
то и угол AFB тоже равен угол А / 2.
Следовательно, треугольник АВF -равнобедренный.