в параллелограмме abcd со стороной ab 5 см проведены биссектрисы dm и ak пересекающие сторону bc в точках m и k соответственно причём mk=2 см. какую наименьшую длину (в см.) может иметь bc?
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
M , D ∈ [BC].
-------
min BC-?
ΔABK равнобедренный , действительно
∠BKA =∠DAK (как накрест лежащие углы , AD | | BC);
∠DAK=∠BAK (по условию ).
BK =AB .
Аналогично доказывается что равнобедренный также ΔDCM.
CM =CD =AB =5.
Сторона BC может иметь наименьшую величину, если M ∈ [BK] (иначе отрезки BK и CM имеют общую часть MK).
BC =BM + MK+KC = BK+KC=AB +KC =AB +(CM -MK)=
2AB -MK=2*5 -2 =8 (см) .
ответ : 8 см.