В параллелограмме ABCD точка M - середина CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
проведемв треугольнике АВМ высоту МН.поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД) следовательно угол Н=углу С=90 градусовугол с=углу А следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
проведемв треугольнике АВМ высоту МН.
поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой.
Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)
следовательно угол Н=углу С=90 градусов
угол с=углу А
следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник